💡 什么是MDP？

Markov决策过程（MDP）是强化学习的核心框架，用于建模决策者在随机环境中通过策略最大化累积奖励的过程。
核心要素包含：

  • 状态（State）：环境的当前情况（如棋盘位置）
  • 动作（Action）：决策者可采取的选项（如移动方向）
  • 转移概率（Transition Probability）：状态变化的不确定性
  • 奖励（Reward）：每一步的反馈信号
Markov_Decision_Processes

🧠 MDP的数学表达

MDP通过以下公式描述最优策略：
$$ V^(s) = \max_{a} \left( R(s, a) + \gamma \sum_{s'} P(s' | s, a) V^(s') \right) $$
其中：

  • $ V^*(s) $：状态$ s $的最优值
  • $ \gamma $：折扣因子（决定未来奖励的重要性）
  • $ P(s' | s, a) $：从状态$ s $执行动作$ a $转移到$ s' $的概率

📌 实际应用场景

MDP广泛应用于：

  • 自动驾驶（路径规划）
  • 游戏AI（如围棋、扑克）
  • 资源管理（如电力调度）
  • 推荐系统（用户行为建模）
Reinforcement_Learning

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