什么是PCA？
PCA（主成分分析）是一种常用的无监督降维方法，通过线性变换将高维数据投影到低维空间，保留主要信息。其核心目标是：
- 简化数据复杂度 📊
- 去除冗余特征 🧹
- 可视化高维数据 🌐
核心原理
协方差矩阵计算
通过计算特征之间的协方差，确定数据的关联性。特征值分解
分解协方差矩阵，获取主成分方向（特征向量）和方差贡献（特征值）。选择主成分
按特征值大小排序，保留贡献率最高的前k个主成分。
实施步骤
- 标准化数据 → 保证不同特征的量纲一致
- 计算协方差矩阵 → 了解特征间关系
- 分解矩阵 → 得到特征向量和特征值
- 投影数据 → 降维到目标维度
应用场景
- 图像压缩 📷（如MNIST手写数字识别）
- 生物信息学 🧬（基因数据降维）
- 推荐系统 🧭（用户-物品关系简化）
- 可视化分析 📈（如高维数据可视化教程）