线性代数是数学的一个重要分支，它研究向量空间、线性变换以及这些结构之间的关系。以下是一些线性代数的基本概念和公式。
向量空间
向量空间是由向量组成的集合，这些向量遵循一组特定的规则。以下是一些常见的向量空间：
- 实数向量空间：由实数构成的向量集合。
- 复数向量空间：由复数构成的向量集合。
- 矩阵向量空间：由矩阵构成的向量集合。
线性变换
线性变换是一个将向量空间映射到自身的函数，它满足以下两个条件：
- 线性变换对于向量加法是封闭的。
- 线性变换对于标量乘法是封闭的。
矩阵
矩阵是线性代数中的一个核心概念，它由一系列实数或复数构成。以下是一些常见的矩阵类型：
- 方阵：行数和列数相等的矩阵。
- 行矩阵：只有一行的矩阵。
- 列矩阵：只有一列的矩阵。
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图片
线性代数中的向量概念可以用以下图片来表示：