量子微分方程是量子力学中的核心工具，用于描述粒子的行为。以下是一些重要的量子微分方程及其应用。
###薛定谔方程 薛定谔方程是最著名的量子微分方程，用于描述非相对论性量子系统的行为。它是一个二阶偏微分方程，通常表示为：
$$ \frac{\partial^2 \Psi}{\partial t^2} = \frac{\hbar^2}{2m} \nabla^2 \Psi + V(x) \Psi $$
其中，$\Psi$ 是波函数，$\hbar$ 是约化普朗克常数，$m$ 是粒子的质量，$V(x)$ 是势能函数。
###海森堡方程 海森堡方程描述了量子力学中的时间演化，它是一个非定域方程，表示为：
$$ \frac{\partial}{\partial t} \langle A \rangle = \frac{i}{\hbar} \langle [A, H] \rangle $$
其中，$\langle A \rangle$ 是算符 $A$ 的期望值，$H$ 是哈密顿算符，$[A, H]$ 是算符 $A$ 和 $H$ 的对易子。
量子力学
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