优化理论是数学与运筹学的核心领域，旨在通过算法和模型寻找最优解。其应用贯穿工程、经济、人工智能等领域，是决策科学的基石。
以下是关键知识点梳理：
基本概念 🔍
- 目标函数：需最大化或最小化的数学表达式（如利润、成本）
- 约束条件：限制变量取值范围的规则（如资源上限）
- 可行域：满足所有约束的解空间
- 极值点：目标函数的最优解所在位置
常见类型 📋
线性规划（Linear Programming）
- 目标函数与约束均为线性
- 典型案例：生产计划优化
- 图示：线性规划的基本概念
非线性优化（Nonlinear Optimization）
- 涉及非线性目标函数或约束
- 常用算法：梯度下降、遗传算法
- 图示：非线性优化示例
整数规划（Integer Programming）
- 变量需取整数值
- 应用于调度、组合优化等问题
应用场景 🌍
- 机器学习：模型参数调优（如最小化损失函数）
- 供应链管理：库存与物流成本优化
- 金融：投资组合风险收益平衡
- 人工智能：路径规划、资源分配
学习资源 📘
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