线性回归是机器学习中最基础且重要的算法之一，广泛应用于预测分析和建模。以下是核心概念解析：
1. 基本原理
线性回归假设目标变量与特征之间存在线性关系，通过以下公式表示：
$$ y = wx + b + \epsilon $$
其中：
y是预测值w是权重参数x是输入特征b是偏置项ε是误差项 🎲
2. 损失函数
使用**均方误差（MSE）**衡量模型预测与真实值的差距：
$$ \text{Loss} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2 $$
目标是最小化这个损失值 📉
3. 参数求解
通过梯度下降法或正规方程求解最优参数：
- 梯度下降：迭代更新参数
- 正规方程：直接计算闭合解 🧮
4. 应用场景
- 房价预测 🏠
- 销售趋势分析 📈
- 科学实验数据拟合 🧪
5. 扩展学习
如需深入理解线性回归的实践操作，可查看：
线性回归实战教程 📚