矩阵运算指南

矩阵运算在数学和工程学中有着广泛的应用。以下是一些基本的矩阵运算指南。

加法和减法

矩阵的加法和减法只能在矩阵维度相同时进行。即两个矩阵的行数和列数必须相同。

• 例子：[1 2] + [3 4] = [4 6]

乘法

矩阵乘法需要满足以下条件：第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数。

• 例子：[1 2] * [3 4 5] = [3 8 13]

转置

矩阵的转置是将矩阵的行和列互换。

• 例子：[1 2 3] 的转置是 [1 2 3]

逆矩阵

如果一个矩阵是可逆的，那么它的逆矩阵可以通过以下公式计算：

[ A^{-1} = \frac{1}{\text{det}(A)} \text{adj}(A) ]

其中，det(A) 是矩阵 A 的行列式，adj(A) 是矩阵 A 的伴随矩阵。

矩阵乘法示例

更多关于矩阵运算的内容，请参考我们的矩阵基础教程。