数论是研究整数性质的数学领域，主要探索质数、因数分解、同余、模运算等概念。它被誉为"数学王后"，因其简洁的表述与深奥的谜题而闻名。

主要研究方向

  • 解析数论：用分析方法研究整数分布规律

    解析数论

  • 代数数论：研究代数结构中的整数扩展

    代数数论

  • 计算数论：聚焦算法与整数运算效率

    计算数论

经典问题示例

  • 哥德巴赫猜想：任一偶数可表示为两个质数之和
  • 费马大定理：$$x^n + y^n = z^n$$ 在n>2时无整数解
    费马大定理

实际应用

🔗 密码学原理 依赖数论中的模运算与质数特性
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