数论是数学的一个分支，主要研究整数及其性质。以下是一些数论的基本概念和探索方向：
基本概念
- 素数：一个大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。
- 合数：一个大于1的自然数，除了1和它本身以外还有其他因数的数。
- 完全数：一个数恰好等于它的因子之和。
- 费马小定理：如果p是一个质数，a是一个整数，那么a的p-1次幂模p等于a。
探索方向
- 素数分布：研究素数在自然数中的分布规律。
- 哥德巴赫猜想：任意大于2的偶数都可以表示为两个素数之和。
- 费马大定理：对于任何大于2的自然数n，方程(a^n + b^n = c^n)没有正整数解。
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- 素数分布图：
- 费马大定理证明：
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