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本次谜题为:"一个三位数,各位数字之和是12,且数字按升序排列。如果这个数除以9的余数是3,求这个数。"
解题步骤:
设定变量
设三位数为 $ ABC $($ A < B < C $),则 $ A + B + C = 12 $。余数条件
根据题意,$ ABC \mod 9 = 3 $。
由于 $ A + B + C = 12 $,而数字和与模9余数相同,因此 $ 12 \mod 9 = 3 $,条件成立。排列组合
满足 $ A < B < C $ 且和为12的三位数有:- 129
- 138
- 147
- 156
- 237
- 246
- 345
其中,129 是唯一符合所有条件的数。
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