线性代数的应用领域 📘

线性代数作为数学的基础工具，在现代科学与工程中有着广泛的应用。以下是几个典型领域：

• 计算机图形学 🎮
  矩阵运算用于3D模型的旋转、平移和缩放。例如：

  \text{变换矩阵} \times \text{顶点坐标} = \text{新坐标}
  

  

• 机器学习 🧠
  特征向量与奇异值分解（SVD）是数据降维的核心技术。例如：

  import numpy as np
  U, S, V = np.linalg.svd(data_matrix)
  

  

• 物理学 ⚛️
  向量空间描述量子态与电磁场，例如薛定谔方程的解空间：

  \psi(\mathbf{r}) = \sum_{n} c_n \phi_n(\mathbf{r})
  

  

• 网络分析 🌐
  图的邻接矩阵用于计算页面排名（PageRank）算法：

  \mathbf{PR} = (1 - d) \mathbf{1} + d \mathbf{A} \mathbf{PR}
  

  

如需深入了解线性代数的基础概念，可访问 /math_foundations/linear_algebra_basics 进行学习。