📌 什么是微积分？
微积分是数学中研究变化与累积的工具，包含两大核心：
- 导数（微分）：描述函数在某一点的变化率
- 积分（积分）：计算累积总量
🧮 核心概念速览
1. 极限
函数值随自变量趋近某点时的行为，是导数与积分的理论基础
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2. 导数规则
- 常数导数：
d/dx (c) = 0 - 幂函数导数：
d/dx (x^n) = n·x^{n-1} - 三角函数导数：
d/dx (sin x) = cos x
3. 积分技巧
- 不定积分：
∫x^n dx = (x^{n+1})/(n+1) + C - 定积分：计算区间内面积
- 分部积分法：
∫u dv = uv - ∫v du
📈 实际应用
微积分广泛应用于：
- 物理：运动学、力学分析
- 经济学：边际成本、收益最大化
- 工程学：优化设计、控制系统
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