微积分基础教程

微积分是数学的一个重要分支，主要研究函数的极限、导数、积分等概念。以下是一些基础教程，帮助您更好地理解微积分。

基础概念

1. 极限：极限是微积分的核心概念之一，它描述了函数在某一点附近的行为。
2. 导数：导数表示函数在某一点的瞬时变化率。
3. 积分：积分可以理解为求函数曲线与x轴围成的面积。

学习资源

• 微积分在线教程 - 更深入的学习内容。

实例讲解

假设我们有一个函数 ( f(x) = x^2 )，下面是它的一些关键点：

• 极限：当 ( x ) 趋近于 0 时，( f(x) ) 的极限是 0。
• 导数：( f'(x) = 2x )，表示函数在任意点的斜率。
• 积分：( \int x^2 dx = \frac{x^3}{3} + C )，其中 ( C ) 是积分常数。

图片示例

导数图形

积分图形

希望这些基础教程能帮助您更好地理解微积分。如果您有任何疑问，欢迎在 数学社区论坛 上提问。