微积分积分教程

积分是微积分学中的一个重要概念，它描述了连续函数在某区间上的累积变化。以下是一些关于积分的基础知识和常用技巧。

基础概念

• 不定积分：一个函数的不定积分是指其原函数，即导数等于该函数的函数。
• 定积分：定积分表示在某个区间内，函数与x轴围成的面积。

常用积分公式

• (\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C) （(n \neq -1)）
• (\int e^x dx = e^x + C)
• (\int \ln x dx = x \ln x - x + C)

积分技巧

1. 换元积分法：通过变量替换简化积分式。
2. 分部积分法：将一个积分式拆分为两个较简单的积分式。
3. 三角换元法：适用于含有三角函数的积分式。

扩展阅读

想要了解更多关于积分的知识，可以访问我们的微积分教程页面。

图片

微积分图示

积分公式