矩阵是线性代数的核心工具，常用于数学建模、计算机图形学等领域。以下是基本操作的详解：
1. 矩阵的创建 📦
- 使用二维数组表示矩阵，如：
[[1, 2], [3, 4]]表示一个 2x2 矩阵
2. 矩阵加减法 ➕➖
- 规则：相同维度的矩阵对应元素相加减
- 示例：
A = [[1, 2], [3, 4]] B = [[5, 6], [7, 8]] A + B = [[6, 8], [10, 12]]
3. 矩阵乘法 ✖️
- 规则：行与列对应元素相乘后求和
- 注意：矩阵乘法不满足交换律（A✖️B ≠ B✖️A）
- 示例：
A = [[1, 0], [0, 1]] B = [[2, 3], [4, 5]] A✖️B = [[2, 3], [4, 5]]
4. 矩阵转置 ⬇️⬆️
- 将矩阵行与列互换，如：
[[1, 2], [3, 4]]转置后为[[1, 3], [2, 4]]
5. 矩阵求逆 🔁
- 仅可逆矩阵（行列式 ≠ 0）存在逆矩阵
- 逆矩阵满足：A✖️A⁻¹ = I（单位矩阵）
- 求逆公式：
A⁻¹ = (1/det(A)) × [ [d, -b], [-c, a] ] （对于 2x2 矩阵）
如需进一步学习矩阵的高级应用，可访问 矩阵进阶教程。