什么是优化?

优化是寻找最优解的过程,通常涉及最小化或最大化某个目标函数。在数学中,优化理论是运筹学的核心,广泛应用于工程、经济、人工智能等领域。

Optimization_Theory

主要优化类型

  • 线性规划:目标函数和约束条件均为线性关系

    Linear_Programming
  • 非线性规划:目标函数或约束条件包含非线性项

    Nonlinear_Programming
  • 整数规划:变量必须取整数值

    Integer_Programming
  • 凸优化:目标函数为凸函数,具有全局最优解特性

    Convex_Optimization

核心概念解析

  1. 目标函数:需要优化的数学表达式(如最小化成本函数)
  2. 约束条件:限制变量取值范围的等式或不等式
  3. 可行解:满足所有约束的解集合
  4. 最优解:在可行解中使目标函数达到极值的解
Convex_Set

扩展阅读

想要深入了解优化算法实现,可以查看:
/math_community/optimization_tutorial/advanced

Optimization_Applications