泰勒级数是数学中一个非常有用的工具，它可以用来近似一个函数在某一点的值。在本社区中，我们为大家准备了丰富的泰勒级数相关练习题，帮助大家更好地理解和掌握这一概念。
泰勒级数的基本形式
泰勒级数的一般形式如下：
$$ f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3 + \cdots $$
其中，$f(x)$ 是我们需要展开的函数，$a$ 是展开点。
举例说明
以下是一个常见的泰勒级数展开例子：
$$ e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} + \cdots $$
练习题
为了帮助大家更好地理解泰勒级数，我们为大家准备了以下练习题：
- 展开函数 $f(x) = \cos(x)$ 在 $x=0$ 处的泰勒级数。
- 计算函数 $f(x) = \ln(1+x)$ 在 $x=0$ 处的泰勒级数的前三项。