深度学习数学推导指南 🧠

欢迎来到深度学习数学推导专题页面！这里是数学爱好者和AI学习者的知识宝库，我们将从基础公式出发，逐步解析神经网络背后的数学原理。🔍

🔑 核心推导主题

1. 梯度下降算法

   • 数学表达式：$ \theta_{t+1} = \theta_t - \eta \nabla J(\theta_t) $
   • 附图：梯度下降可视化
     
     

     梯度下降

2. 反向传播机制

   • 关键公式：链式求导法则 $ \frac{\partial L}{\partial w} = \frac{\partial L}{\partial a} \cdot \frac{\partial a}{\partial z} \cdot \frac{\partial z}{\partial w} $
   • 附图：反向传播流程图
     
     

     反向传播

3. 损失函数推导

   • 常见类型：均方误差（MSE）、交叉熵（Cross-Entropy）
   • 附图：损失函数对比
     
     

     损失函数

📚 推导示例

• 线性回归推导：从目标函数到最优解的求导过程
• 逻辑回归推导：Sigmoid函数的梯度计算
• 卷积神经网络：卷积核参数更新的数学基础

🌐 扩展阅读

如需深入学习相关数学知识，可访问：
/math_community/dl_math_tutorial
或查阅：深度学习数学基础

💡 小贴士：在推导过程中，建议配合可视化图表理解，点击上方图片即可查看详细解析！