拓扑学是数学的一个分支，主要研究空间的性质与结构。以下是一些关于拓扑学习题的精选内容：
基础习题
- 定义同胚：两个拓扑空间之间，如果存在一个连续映射，且其逆映射也是连续的，则称这两个空间是同胚的。
- 证明：欧几里得空间 ( \mathbb{R}^n ) 与球面 ( S^n ) 是同胚的。
高级习题
- 证明：任何连通的紧致拓扑空间都是豪斯多夫空间。
- 解释：豪斯多夫空间是指一个拓扑空间中，任意两点之间的开球不包含其他点。
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拓扑空间
扩展阅读
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