基础微积分是数学的一个重要分支，它涵盖了微分和积分的概念。以下是基础微积分的一些基本概念：
- 导数：导数是描述函数在某一点上变化快慢的量。
- 积分：积分是将分割的量重新合并成一个整体的数学方法。
常见概念
- 导数公式：( f'(x) = \lim_{{h \to 0}} \frac{{f(x+h) - f(x)}}{h} )
- 不定积分：( \int f(x) , dx )
- 定积分：( \int_{a}^{b} f(x) , dx )
实例
假设我们要计算函数 ( f(x) = x^2 ) 在 ( x = 2 ) 处的导数。
[ f'(x) = \lim_{{h \to 0}} \frac{{(x+h)^2 - x^2}}{h} = \lim_{{h \to 0}} \frac{{x^2 + 2xh + h^2 - x^2}}{h} = \lim_{{h \to 0}} \frac{{2xh + h^2}}{h} = \lim_{{h \to 0}} (2x + h) = 2x ]
所以 ( f'(2) = 2 \times 2 = 4 )。
学习资源
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