数值分析基础

数值分析是数学的一个分支，主要研究如何将数学问题转化为数值解法。以下是一些关于数值分析基础的知识点：

数值分析的基本概念：
- 数值稳定性：指数值计算过程中的误差对结果的影响程度。
- 精度：指数值解与真实解之间的接近程度。
- 收敛性：指数值方法在有限步数内逼近真实解的能力。
常用的数值方法：
- 线性方程组的求解方法，如高斯消元法、LU分解等。
- 矩阵的特征值和特征向量的计算方法，如幂法、 Якоби方法等。
- 微分方程的数值解法，如欧拉法、龙格-库塔法等。
数值分析的应用领域：
- 科学计算：如天体物理、气象预报等。
- 工程计算：如结构分析、流体力学等。
- 经济管理：如优化问题、金融风险分析等。