线性代数是数学的一个分支，主要研究向量空间、线性映射、矩阵以及它们的运算。它是现代数学、物理学、工程学等领域的基础。
向量空间
向量空间是线性代数中的核心概念，它由一组向量和一个标量域组成。以下是一些常见的向量空间：
- 欧几里得空间：由实数构成的二维或三维空间。
- 多项式空间：由多项式构成的向量空间。
线性映射
线性映射是向量空间之间的函数，它保持向量的加法和标量乘法。以下是一些常见的线性映射：
- 线性变换：将一个向量空间映射到另一个向量空间。
- 特征值和特征向量：线性映射的一个重要属性。
矩阵
矩阵是线性代数中的另一个重要概念，它由一系列数字构成。以下是一些常见的矩阵：
- 方阵：行数和列数相等的矩阵。
- 非方阵：行数和列数不相等的矩阵。
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线性代数中，矩阵的概念非常重要。以下是一个矩阵的示例：