极限的基本性质 📈

极限是微积分的核心概念之一，以下是其关键性质：

1. 唯一性
   若 $\lim_{x \to a} f(x)$ 存在，则极限值唯一。

   

2. 局部有界性
   若 $\lim_{x \to a} f(x) = L$，则存在 $\delta > 0$，使得当 $0 < |x - a| < \delta$ 时，$f(x)$ 有界。

   

3. 不等式性质
   若 $f(x) \leq g(x)$ 且 $\lim_{x \to a} f(x) = L$, $\lim_{x \to a} g(x) = M$，则 $L \leq M$。

   

4. 四则运算
   极限满足加减乘除运算规则：
   $$ \lim_{x \to a} [f(x) \pm g(x)] = \lim f(x) \pm \lim g(x) $$

   

如需进一步学习极限的计算方法，可访问 math/calculus/limits/calculation。