微积分极限示例

微积分中的极限是理解函数行为的关键概念。以下是一些常见的极限示例：

• 极限的定义：当自变量x趋近于某个值a时，函数f(x)的值趋近于某个值L，我们称L为函数f(x)在x=a处的极限。

示例列表

1. 常数函数的极限：对于常数函数f(x) = c，其极限为c。

   • 例如：( \lim_{{x \to 2}} 5 = 5 )

2. 线性函数的极限：对于线性函数f(x) = mx + b，其极限为m*x + b。

   • 例如：( \lim_{{x \to 3}} 2x + 1 = 2*3 + 1 = 7 )

3. 复合函数的极限：复合函数的极限可以通过逐层计算得到。

   • 例如：( \lim_{{x \to 0}} (3x + 2)^2 = 2^2 = 4 )

4. 未定式的极限：当极限形式为0/0或∞/∞时，可以使用洛必达法则或其他方法求解。

   • 例如：( \lim_{{x \to 0}} \frac{\sin x}{x} = 1 )

微积分极限公式

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