欢迎来到微积分基础教程页面！这里将为您介绍微积分的基本概念和基本运算。如果您想要更深入地了解，可以点击微积分进阶教程。
基本概念
微积分主要分为微分学和积分学两部分。微分学主要研究函数在某一点的局部性质，而积分学则研究函数在一个区间上的整体性质。
微分
微分是研究函数在某一点附近变化率的数学工具。简单来说，就是求函数在某一点的切线斜率。
- 导数：函数在某一点的导数，表示该点切线的斜率。
- 导数的几何意义：表示曲线在该点的切线斜率。
积分
积分是研究函数在一个区间上的累积效应的数学工具。简单来说，就是求一个函数在某个区间上的总和。
- 不定积分：函数的导数的原函数。
- 定积分：表示一个函数在某个区间上的总和。
实例分析
假设我们有一个函数 ( f(x) = x^2 )，我们需要求这个函数在 ( x = 2 ) 处的导数。
- 求导数：( f'(x) = 2x )，所以 ( f'(2) = 4 )。
再假设我们需要求这个函数在区间 [1, 3] 上的定积分。
- 求定积分：( \int_{1}^{3} x^2 dx = \frac{x^3}{3} \bigg|_{1}^{3} = \frac{27}{3} - \frac{1}{3} = 8 )。
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导数图像
积分图像
希望这个教程能帮助您更好地理解微积分的基础知识。如果您有任何疑问，欢迎在评论区留言交流。