📌 什么是方程？
方程是数学中用于表示两个表达式相等的等式，通常包含未知数（变量）。例如：
🧮 $2x + 3 = 7$ 是一个简单的一元一次方程，目标是求出 $x$ 的值。
🧩 解方程的基本步骤
- 移项：将变量项和常数项分开
✅ 例如：$3x - 5 = 10$ → $3x = 15$ - 化简：合并同类项或消除系数
✅ 例如：$3x = 15$ → $x = 5$ - 验证：代入原方程检查是否成立
✅ 代入后：$3×5 -5 = 10$ → $10 = 10$ ✔️
📚 常见方程类型
| 类型 | 特点 | 示例 |
|---|---|---|
| 一元一次方程 | 只有一个未知数，最高次数为1 | $x + 2 = 5$ |
| 一元二次方程 | 未知数最高次数为2 | $x^2 - 4x + 4 = 0$ |
| 分式方程 | 含有分母的未知数 | $\frac{2}{x} = 3$ |
| 方程组 | 多个方程联立求解 | $\begin{cases}x + y = 5\x - y = 1\end{cases}$ |
📌 解题技巧
- 等式性质：两边同时加减乘除相同数
- 因式分解：适用于二次方程（如 $x^2 -5x +6=0$ → $(x-2)(x-3)=0$）
- 图像法：通过函数图像找交点（如 $y = x^2$ 与 $y = 2x +1$ 的交点）
- 公式法：二次方程使用求根公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 -4ac}}{2a}$
📌 举个例子
🧮 解方程：$4x - 7 = 13$
- 移项：$4x = 13 + 7$ → $4x = 20$
- 化简：$x = 20 ÷ 4$ → $x = 5$
- 验证：$4×5 -7 = 13$ ✔️
📘 扩展学习
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