线性代数是数学的基础分支之一，它在工程、物理、计算机科学等多个领域都有广泛的应用。以下是我们从MIT获取的线性代数课程大纲概览。
课程目标
- 理解线性方程组、矩阵和向量空间的基本概念。
- 掌握特征值和特征向量的应用。
- 学习线性变换和矩阵的几何意义。
- 理解线性代数在解决实际问题中的应用。
课程内容
基础概念
- 线性方程组
- 矩阵
- 向量空间
- 线性相关性
矩阵运算
- 矩阵乘法
- 矩阵的逆
- 行列式
特征值和特征向量
- 特征值的计算
- 特征向量的应用
- 对角化
线性变换
- 线性变换的定义
- 线性变换的矩阵表示
- 线性变换的几何意义
应用
- 图像处理
- 数据分析
- 物理问题
学习资源
线性代数示例