高级正则化技术

正则化是机器学习中一种常用的方法，旨在通过添加正则化项到损失函数中来约束模型，从而防止过拟合。以下是一些高级正则化的概念：

• L1 正则化：通过在损失函数中添加权重向量的 L1 范数来约束模型。
• L2 正则化：通过在损失函数中添加权重向量的 L2 范数来约束模型。
• 弹性网正则化：结合了 L1 和 L2 正则化的优点。

正则化概念图

1. L1 正则化

L1 正则化通过将权重向量的 L1 范数添加到损失函数中来约束模型。L1 范数是权重绝对值之和。

def l1_regularization(weights, lambda_):
    return lambda_ * sum(abs(w) for w in weights)

2. L2 正则化

L2 正则化通过将权重向量的 L2 范数添加到损失函数中来约束模型。L2 范数是权重平方和的平方根。

def l2_regularization(weights, lambda_):
    return lambda_ * sum(w**2 for w in weights)

3. 弹性网正则化

弹性网正则化结合了 L1 和 L2 正则化的优点。它通过在损失函数中添加一个系数来控制 L1 和 L2 正则化的权重。

def elastic_net_regularization(weights, lambda_1, lambda_2, alpha):
    return alpha * lambda_1 * sum(abs(w) for w in weights) + (1 - alpha) * lambda_2 * sum(w**2 for w in weights)

更多关于正则化的内容，请访问正则化技术详解。

# 以下代码示例展示了如何使用 L1 正则化来训练一个简单的线性回归模型。
from sklearn.linear_model import Lasso

# 创建 Lasso 模型
lasso = Lasso(alpha=0.1)

# 训练模型
lasso.fit(X_train, y_train)

# 使用模型进行预测
y_pred = lasso.predict(X_test)