Logistic 回归是一种广泛应用于分类问题的统计方法。它能够根据给定的数据集预测某个类别发生的概率。本文将深入探讨 Logistic 回归的基本原理、模型构建和应用。

基本原理

Logistic 回归通过构建一个线性模型，将输入特征转换为输出概率。其基本公式如下：

P(Y=1|X) = σ(W^T X + b)

其中，P(Y=1|X) 表示在给定特征 X 下，类别 Y 为 1 的概率；σ 表示 sigmoid 函数，W 为权重向量，b 为偏置项。

模型构建

  1. 数据预处理：对输入数据进行标准化或归一化处理，以消除不同特征之间的量纲影响。
  2. 特征选择：选择对模型预测结果影响较大的特征。
  3. 权重初始化：随机初始化权重和偏置项。
  4. 训练模型：通过最小化损失函数（如交叉熵损失）来更新权重和偏置项。
  5. 模型评估：使用测试集评估模型的性能，调整模型参数。

应用场景

  1. 二分类问题：如邮件分类、垃圾邮件检测、信用评分等。
  2. 多分类问题：如情感分析、新闻分类、图像识别等。
  3. 生存分析：如癌症生存时间预测、保险理赔风险评估等。

扩展阅读

深度学习之Logistic回归

Sigmoid 函数

本文仅对 Logistic 回归进行了简要介绍，如需了解更多内容，请参阅相关书籍和论文。