K-Means 聚类算法是一种常用的无监督学习算法，它通过将数据集划分为 K 个簇，使得每个簇内的数据点尽可能接近，而不同簇之间的数据点尽可能远。本文将深入探讨 K-Means 算法的原理、实现和应用。

算法原理

K-Means 算法的基本思想是将数据集中的每个数据点分配到最近的聚类中心，然后根据新的聚类中心重新计算聚类，直到聚类中心不再变化。

步骤：

  1. 初始化聚类中心：随机选择 K 个数据点作为初始聚类中心。
  2. 分配数据点：将每个数据点分配到最近的聚类中心。
  3. 更新聚类中心：计算每个簇中所有数据点的平均值，作为新的聚类中心。
  4. 迭代：重复步骤 2 和 3，直到聚类中心不再变化。

实现方法

K-Means 算法的实现可以通过多种编程语言完成，以下是一个使用 Python 实现的简单示例：

import numpy as np

def k_means(data, k):
    # 初始化聚类中心
    centroids = data[np.random.choice(data.shape[0], k, replace=False)]
    # 迭代
    while True:
        # 分配数据点
        distances = np.sqrt(((data - centroids[:, np.newaxis])**2).sum(axis=2))
        labels = np.argmin(distances, axis=0)
        # 更新聚类中心
        new_centroids = np.array([data[labels == i].mean(axis=0) for i in range(k)])
        # 判断是否收敛
        if np.all(centroids == new_centroids):
            break
        centroids = new_centroids
    return labels, centroids

应用场景

K-Means 算法在许多领域都有广泛的应用，以下是一些常见的应用场景：

  • 市场细分：根据消费者的购买行为和偏好，将消费者划分为不同的市场细分。
  • 图像分割：将图像中的像素点划分为不同的区域。
  • 文本聚类：将文本数据划分为不同的主题。

扩展阅读

如果您想了解更多关于 K-Means 算法的知识，可以阅读以下文章：

希望本文能帮助您更好地理解 K-Means 聚类算法。🎉