神经网络中的矩阵乘法入门 🧠

矩阵乘法是构建神经网络的核心数学工具，理解其原理对深度学习至关重要。以下是关键知识点：

1. 基础概念

• 矩阵定义：由行和列组成的二维数组，如 [[a, b], [c, d]]
• 乘法规则：假设矩阵A的维度为(m×n)，矩阵B为(n×p)，则乘积C的维度为(m×p)
• 运算示例：

  # 2x2矩阵相乘
  A = [[1, 2], [3, 4]]
  B = [[5, 6], [7, 8]]
  C = [[1*5+2*7, 1*6+2*8], [3*5+4*7, 3*6+4*8]]
  

2. 神经网络中的应用

• 权重矩阵：连接神经元的参数矩阵，决定输入到输出的变换关系
• 激活函数：如ReLU、Sigmoid，常与矩阵运算结合使用
• 前向传播：通过矩阵乘法逐层计算输出

3. 可视化理解

• 神经元连接：
  
  

  神经网络结构
• 矩阵变换：
  
  

  激活函数曲线

4. 扩展学习

• 如需深入了解矩阵运算在深度学习中的具体实现，可访问 矩阵运算基础教程 进行学习。
• 推荐书籍：《深度学习》（花书）第4章

🎯 小贴士：矩阵乘法的计算顺序不可调换（AB ≠ BA），这在神经网络设计中尤为重要！