概率论在深度学习中的应用 🎲

概率基础

概率论是深度学习的数学基石，掌握以下核心概念至关重要：

• 随机事件：如抛硬币正反面的出现（🪙）
• 概率分布：描述随机变量的取值规律（📊）
• 期望与方差：衡量数据集中趋势和离散程度（📉）

概率分布类型

常见的概率分布包括：

• 正态分布（Normal_Distribution）：自然现象的典型分布模式（🧠）
• 伯努利分布（Bernoulli_Distribution）：二分类问题的基础（🎲）
• 泊松分布（Poisson_Distribution）：事件发生率建模（📊）

贝叶斯定理

贝叶斯定理是深度学习中重要的推理工具： $$ P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)} $$ 应用于：

• 贝叶斯网络（Bayesian_Network）：概率图模型
• 朴素贝叶斯分类器：文本分类任务
• 变分推断：模型近似求解

实战应用

深度学习中概率论的典型应用场景：

1. 损失函数设计：交叉熵（Cross_Entropy）基于概率原理
2. 不确定性建模：蒙特卡洛方法（Monte_Carlo_Method）估计预测分布
3. 生成模型：如GANs通过概率分布生成数据

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