深度学习的数学基础是理解算法原理的关键，主要包括以下核心领域：
1. 线性代数 🧮
- 向量与矩阵运算：神经网络中的参数存储与计算依赖矩阵操作
- 特征空间：通过向量表示数据，构建高维空间进行分析
- 例子：使用矩阵乘法实现全连接层的特征变换
2. 微积分 📈
- 梯度下降：通过导数计算损失函数的最小值
- 链式法则：多层网络中的参数更新依赖链式法则
- 例子：反向传播算法本质是微积分的链式法则应用
3. 概率与统计 📊
- 概率分布：理解数据生成的统计规律
- 贝叶斯定理：用于模型参数的不确定性分析
- 例子：在生成对抗网络中应用概率分布进行图像生成
4. 优化理论 🔍
- 凸优化：确保模型训练过程收敛到全局最优
- 约束条件：处理实际问题中的限制条件
- 例子：使用随机梯度下降(SGD)优化损失函数
需要更深入学习可访问：深度学习基础教程