算法教程 - 斐波那契数列

斐波那契数列（Fibonacci sequence）是一个著名的数列，在数学、计算机科学等领域都有广泛的应用。它是由前两个数相加得到下一个数，即每个数都是前两个数的和。

斐波那契数列定义

斐波那契数列的前两个数是0和1，接下来的数是前两个数的和，如下所示：

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

斐波那契数列的性质

• 斐波那契数列中的每个数都是前两个数的和。
• 斐波那契数列中的数与黄金分割比例有关。
• 斐波那契数列在自然界中广泛存在，如向日葵的花瓣数、松果的球果数等。

斐波那契数列的计算方法

斐波那契数列的计算方法有很多，以下是一些常见的方法：

• 递归法：直接使用斐波那契数列的定义进行计算。
• 迭代法：使用循环结构进行计算，效率较高。
• 矩阵法：使用矩阵运算进行计算，效率更高。

递归法示例

def fibonacci(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

# 获取斐波那契数列的第10个数
print(fibonacci(10))

迭代法示例

def fibonacci_iterative(n):
    a, b = 0, 1
    for _ in range(n):
        a, b = b, a + b
    return a

# 获取斐波那契数列的第10个数
print(fibonacci_iterative(10))

相关链接

• Python 斐波那契数列计算方法
• 斐波那契数列在自然界中的应用

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