在这个项目中，我们将使用 Q-Learning 算法来训练一个智能体在迷宫中找到出口。Q-Learning 是一种强化学习算法，它通过与环境交互来学习最优策略。
项目概述
- 目标：训练一个智能体在迷宫中找到出口。
- 算法：Q-Learning
- 环境：迷宫
- 评估指标：找到出口所需步数
迷宫环境
以下是一个简单的迷宫示例：
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| S | | E |
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其中，S 表示起点，E 表示终点。
Q-Learning 算法
Q-Learning 算法的基本思想是：通过与环境交互，学习一个策略，使得智能体在给定状态下选择动作，以最大化长期累积奖励。
算法步骤
- 初始化 Q 表：将所有 Q 值初始化为 0。
- 选择动作：根据当前状态和 Q 表选择动作。
- 执行动作：在环境中执行选择的动作。
- 获取奖励：根据执行的动作获取奖励。
- 更新 Q 表：根据 Q-Learning 更新规则更新 Q 表。
- 返回到步骤 2，直到满足终止条件。
Q-Learning 更新规则
$$ Q(s, a) \leftarrow Q(s, a) + \alpha [R + \gamma \max_{a'} Q(s', a') - Q(s, a)] $$
其中：
- $Q(s, a)$ 表示在状态 $s$ 下执行动作 $a$ 的 Q 值。
- $\alpha$ 表示学习率。
- $R$ 表示执行动作后获得的奖励。
- $\gamma$ 表示折扣因子。
- $s'$ 表示执行动作后的状态。
- $\max_{a'} Q(s', a')$ 表示在状态 $s'$ 下选择最优动作的 Q 值。
项目实现
以下是使用 Python 实现的 Q-Learning 迷宫导航代码示例：
# 代码示例