线性代数：矩阵基础 📘

矩阵是线性代数的核心工具之一，广泛应用于数学、物理、计算机科学等领域。以下是一些关键知识点：

1. 矩阵的定义

矩阵是一个由数组成的矩形阵列，通常表示为：

- 行数和列数决定矩阵的维度（如 3×3 矩阵） - 元素通过下标 $a_{ij}$ 表示（$i$ 为行，$j$ 为列） - 特殊矩阵：零矩阵、单位矩阵、对角矩阵等

2. 矩阵的应用

• 线性方程组求解：通过矩阵运算简化方程组
• 数据表示：图像处理、机器学习中的数据结构
• 变换操作：旋转、缩放等几何变换

3. 常见矩阵操作

• 加法与减法：对应元素相加/相减
• 数乘：矩阵与标量相乘
• 乘法：行与列的点积（注意：矩阵乘法不满足交换律）
• 转置：行列互换（如 $A^T$）
• 逆矩阵：满足 $AA^{-1} = I$ 的矩阵

4. 扩展学习

若需深入了解矩阵的行列式计算，可访问：
行列式详解

📌 提示：矩阵是理解更高阶线性代数概念（如特征值、奇异值分解）的基础，建议逐步深入学习！