以下是过去数学奥林匹克竞赛的一些试题，供同学们学习和参考。
试题列表
代数题
- 证明：对于任意实数 $x$，都有 $x^2 + 1 \geq 2x$。
几何题
- 在 $\triangle ABC$ 中，$AB=AC$，$AD$ 是 $\angle BAC$ 的平分线，$BD=CD$，求证：$AD$ 平行于 $BC$。
组合题
- 从 1 到 10 这 10 个数字中，任取 5 个数字，求这 5 个数字中最大数字与最小数字之差的最大值。
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