数论是数学的一个分支,主要研究整数及其性质。在这里,我们将为您介绍数论的基本概念和重要定理。
基本概念
- 质数:一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除的数。
- 合数:一个大于1的自然数,除了1和它本身外,还能被其他自然数整除的数。
- 欧拉函数:给定一个正整数n,欧拉函数φ(n)表示小于或等于n的正整数中,与n互质的数的个数。
重要定理
- 欧几里得算法:用于求解两个正整数的最大公约数。
- 费马小定理:如果p是质数,a是整数,且a不等于p,那么a^(p-1) ≡ 1 (mod p)。
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