数论是数学的一个分支,主要研究整数及其性质。在这里,我们将为您介绍数论的基本概念和重要定理。

基本概念

  1. 质数:一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除的数。
  2. 合数:一个大于1的自然数,除了1和它本身外,还能被其他自然数整除的数。
  3. 欧拉函数:给定一个正整数n,欧拉函数φ(n)表示小于或等于n的正整数中,与n互质的数的个数。

重要定理

  1. 欧几里得算法:用于求解两个正整数的最大公约数。
  2. 费马小定理:如果p是质数,a是整数,且a不等于p,那么a^(p-1) ≡ 1 (mod p)。

推荐阅读

了解更多关于数论的知识,您可以阅读数论基础教程

相关图片

  • 素数分布图
    素数分布图