神经网络核心概念

  1. 神经元结构
    每个神经元接收输入信号，通过加权求和后应用激活函数输出结果。

    神经网络结构

  2. 常见激活函数

    • Sigmoid 📈：将输入映射到0-1区间
    • ReLU 🔋：解决梯度消失问题的首选函数
    • Softmax 🎯：多分类任务中的输出激活函数
    ReLU

  3. 前向传播流程
    输入数据 → 线性变换 → 激活函数 → 输出结果

    前向传播过程

数学公式解析

  • 线性组合：$ z = W \cdot x + b $
  • 激活函数导数：ReLU的导数为$ f'(x) = 1 $（当x>0时）
  • 损失函数：均方误差(MSE) $ L = \frac{1}{n}\sum (y_{true} - y_{pred})^2 $

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（包含代码实现与数学公式的对应关系）