在这个部分，我们将提供一些微积分的练习题目，帮助您更好地掌握微积分的基本概念和技巧。

练习题目

  1. 计算以下极限： [ \lim_{{x \to 0}} \frac{\sin x}{x} ]

  2. 求函数 ( f(x) = x^2 - 3x + 2 ) 的导数。

  3. 解微分方程 ( \frac{dy}{dx} = 2x + 3 )。

解答提示

  1. 使用洛必达法则或泰勒展开求解。
  2. 使用导数公式 ( (x^n)' = nx^{n-1} ) 求导。
  3. 积分两边得到 ( y = x^2 + 3x + C )，其中 ( C ) 是常数。

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