线性回归是机器学习中最基础且重要的算法之一，广泛应用于预测分析和统计建模。以下是其核心内容：
1. 基本概念
线性回归通过拟合数据点与目标变量之间的线性关系，建立数学模型。其核心思想是：用一条直线（或超平面）来近似描述变量间的关系。
- 输入变量（特征）：如房屋面积、广告投入等
- 输出变量（目标）：如房价、销售额等
- 模型形式：$ y = wx + b $（一维情况）
其中 $ w $ 为权重，$ b $ 为偏置项
2. 数学推导
通过最小化损失函数来求解最优参数：
- 损失函数（均方误差）：
$$ L(w, b) = \frac{1}{2n} \sum_{i=1}^{n} (y_i - (wx_i + b))^2 $$ - 优化方法：梯度下降法（Gradient Descent）
3. 应用场景
- 房价预测 🏠
- 销售趋势分析 📈
- 生物医学数据建模 💊
4. 优缺点
✅ 优点：
- 计算简单，易于解释
- 对异常值不敏感
❌ 缺点：
- 无法处理非线性关系
- 假设变量间存在线性关系
5. 拓展学习
如需深入理解线性回归的进阶内容，可参考：
线性回归详解与实战