ID3 (Iterative Dichotomiser 3) 算法是一种基于信息增益的决策树生成算法。它被广泛应用于数据挖掘和机器学习领域。

基本原理

ID3 算法通过计算信息增益来选择最佳的分割属性。信息增益越大，说明该属性对数据划分的效果越好。

信息增益计算公式

[ IG(S, A) = H(S) - H(S|A) ]

其中：

  • ( H(S) ) 表示集合 ( S ) 的熵。
  • ( H(S|A) ) 表示在属性 ( A ) 的基础上，集合 ( S ) 的条件熵。

步骤

  1. 选择一个属性 ( A )。
  2. 根据属性 ( A ) 将数据集 ( S ) 划分为若干子集 ( S_1, S_2, ..., S_n )。
  3. 计算每个子集的熵。
  4. 计算信息增益 ( IG(S, A) )。
  5. 选择信息增益最大的属性 ( A ) 作为节点。
  6. 递归地对子集 ( S_1, S_2, ..., S_n ) 进行步骤 1-5。

应用

ID3 算法可以用于分类和回归任务。在分类任务中，它可以将数据集划分为不同的类别；在回归任务中，它可以用作预测模型。

扩展阅读

决策树