线性回归基础：Python实战教程

🚀 什么是线性回归？

线性回归是统计学中用于建模变量间线性关系的经典方法，核心目标是通过拟合数据找到最佳直线（或超平面）来预测连续值。其公式为：
y = wx + b
其中 w 是权重，b 是偏置项，x 为输入特征，y 为预测输出。

📊 核心概念图解

1. 特征与标签：输入数据 x 和目标值 y
2. 损失函数：最小化预测值与真实值的误差（如均方误差）
3. 优化算法：梯度下降法寻找最优参数
4. 拟合效果：通过散点图和回归线可视化

💻 Python代码示例

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression

# 示例数据
X = np.array([[1], [2], [3], [4], [5]])
y = np.array([2, 4, 5, 4, 5])

# 创建模型
model = LinearRegression()
model.fit(X, y)

# 预测与可视化
plt.scatter(X, y, color='blue', label='数据点')
plt.plot(X, model.predict(X), color='red', label='回归线')
plt.xlabel('特征X')
plt.ylabel('目标Y')
plt.legend()
plt.show()

📈 应用场景案例

• 房价预测：根据面积预测房屋价格
• 销售分析：基于广告投入预测销售额
• 趋势预测：分析时间序列数据的长期趋势

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