🎯 本示例将带您了解如何使用 Python 实现最大似然估计(Maximum Likelihood Estimation),并应用于概率模型的参数估计。
1. MLE 概念简介
MLE 是统计学中一种常用方法,通过最大化数据的似然函数来估计模型参数。其核心思想是:找到使观测数据出现概率最大的参数值。
🔑 关键步骤:
- 定义概率分布模型
- 构建似然函数
- 求解参数使似然函数最大化
2. 应用场景
🚀 常见于:
- 参数估计(如正态分布的均值和方差)
- 分类模型(如朴素贝叶斯)
- 生成对抗网络(GAN)中的概率建模
3. Python 代码示例
💻 以下代码演示如何用 scipy
库实现正态分布的 MLE:
import numpy as np
from scipy.stats import norm
# 生成示例数据
data = np.random.normal(loc=0, scale=1, size=1000)
# 计算最大似然估计参数
params = norm.fit(data)
print("估计的均值和方差:", params)
📌 结果:输出将显示计算得到的均值(loc
)和方差(scale
),接近真实值 0 和 1。
4. 扩展学习
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