🎯 本示例将带您了解如何使用 Python 实现最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation），并应用于概率模型的参数估计。

1. MLE 概念简介

MLE 是统计学中一种常用方法，通过最大化数据的似然函数来估计模型参数。其核心思想是：找到使观测数据出现概率最大的参数值。

🔑 关键步骤：

  • 定义概率分布模型
  • 构建似然函数
  • 求解参数使似然函数最大化

2. 应用场景

🚀 常见于：

  • 参数估计（如正态分布的均值和方差）
  • 分类模型（如朴素贝叶斯）
  • 生成对抗网络（GAN）中的概率建模

3. Python 代码示例

💻 以下代码演示如何用 scipy 库实现正态分布的 MLE： 

import numpy as np  
from scipy.stats import norm  

# 生成示例数据  
data = np.random.normal(loc=0, scale=1, size=1000)  

# 计算最大似然估计参数  
params = norm.fit(data)  
print("估计的均值和方差：", params)

📌 结果：输出将显示计算得到的均值（loc）和方差（scale），接近真实值 0 和 1。

4. 扩展学习

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