动态规划（Dynamic Programming，简称DP）是解决算法问题的一种重要方法，特别适用于优化问题。本文将简要介绍动态规划的基本概念和常用算法。

基本概念

动态规划是一种将复杂问题分解为子问题，并存储子问题的解以避免重复计算的方法。动态规划通常适用于以下几种类型的问题：

  • 最优化问题
  • 背包问题
  • 最长公共子序列
  • 最短路径问题

常用算法

以下是一些常用的动态规划算法：

  1. 斐波那契数列：这是一个经典的动态规划问题，用于计算斐波那契数列的第n项。
  2. 最长公共子序列：用于找出两个序列的最长公共子序列。
  3. 背包问题：给定一组物品和它们的重量及价值，求解在不超过背包容量的情况下，如何选择物品以使价值最大。

示例

以下是一个简单的斐波那契数列的动态规划实现：

def fibonacci(n):
    dp = [0] * (n + 1)
    dp[1] = 1
    for i in range(2, n + 1):
        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
    return dp[n]

print(fibonacci(10))  # 输出：55

扩展阅读

想要了解更多关于动态规划的知识，可以参考以下链接：

Dynamic Programming