在微积分中，极限是一个重要的概念，它帮助我们理解和计算函数在某一点附近的行为。下面是一些关于极限应用的例子：
函数的连续性：通过极限，我们可以判断一个函数在某一点是否连续。
导数的定义：导数实际上是函数在某一点极限的导数。
定积分的计算：极限在定积分的计算中起着关键作用。
以下是一些具体的极限应用实例：
计算函数在无穷远处的极限：例如，计算 ( \lim_{{x \to \infty}} \frac{1}{x} )。
判断函数在某点的连续性：例如，判断函数 ( f(x) = |x| ) 在 ( x = 0 ) 处是否连续。
求解导数：例如，求函数 ( f(x) = x^2 ) 在 ( x = 1 ) 处的导数。
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