分层聚类（Hierarchical Clustering）和DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是两种常用的聚类算法。以下是这两种算法的基本概念和原理。

分层聚类

分层聚类是一种自底向上的聚类方法，它将数据点逐步合并成越来越大的簇，直到满足某个终止条件。分层聚类可以分为两种类型：

  • 凝聚聚类（Agglomerative Clustering）：从单个数据点开始，逐步合并距离最近的数据点，直到所有数据点都合并成一个簇。
  • 分裂聚类（Divisive Clustering）：从单个簇开始，逐步分裂成更小的簇，直到满足某个终止条件。

分层聚类的特点：

  • 不需要预先指定簇的数量。
  • 可以生成树状结构，称为聚类树或层次图。
  • 适用于任何形状的簇。

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DBSCAN算法

DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种基于密度的聚类算法，它将数据点分为簇，并能够识别出任意形状的簇。

DBSCAN算法的基本思想：

  1. 选择一个半径eps和一个最小点数min_samples。
  2. 对于每个数据点，检查其周围eps范围内的点数是否大于min_samples。
  3. 如果是，则将这个点及其邻居点标记为同一个簇。
  4. 重复步骤2和3，直到所有数据点都被标记。

DBSCAN算法的特点：

  • 不需要预先指定簇的数量。
  • 能够识别出任意形状的簇。
  • 对噪声数据具有较强的鲁棒性。

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总结

分层聚类和DBSCAN算法是两种常用的聚类算法，它们各自具有不同的特点和适用场景。在实际应用中，可以根据具体问题和数据特点选择合适的算法。

图片：

聚类树