📊 主讲：机器学习基础课程组
原理简介
PCA（主成分分析）是一种无监督学习的降维技术，核心目标是通过线性变换将高维数据投影到低维空间，保留最大信息量。
- 核心思想：找到数据方差最大的方向作为主成分，逐步减少维度
- 数学基础：涉及协方差矩阵、特征值分解、正交变换等概念
- 应用场景：数据可视化、特征提取、去除噪声
数学推导步骤
- 标准化数据：消除量纲差异
- 计算协方差矩阵：
- 特征值分解：提取主成分方向
- 降维投影：选择Top K特征值对应的特征向量
应用实例
- 图像压缩：通过保留主成分减少存储空间
- 生物信息学：基因表达数据的维度降低
- 金融风控：特征相关性分析