图论是计算机科学和数学中的一个重要分支，它用于描述实体之间的关系。在LeetCode等编程竞赛和实际应用中，图论问题非常常见。本教程将介绍图论的基础概念和常用算法。
图的基本概念
- 顶点（Vertex）：图中的基本元素，可以表示任何实体。
- 边（Edge）：连接两个顶点的线段。
- 连通性：如果图中任意两个顶点之间都存在路径，则称图是连通的。
- 路径：连接两个顶点的边的序列。
- 环：起点和终点相同的路径。
常用图类型
- 无向图：边没有方向。
- 有向图：边有方向，表示从一个顶点到另一个顶点的单向关系。
- 加权图：边上有权重，表示顶点之间的距离或成本。
图的遍历算法
- 深度优先搜索（DFS）：从某个顶点开始，探索所有可达的顶点。
- 广度优先搜索（BFS）：从某个顶点开始，探索所有相邻的顶点，然后再探索下一层的顶点。
图的存储
- 邻接矩阵：使用二维数组表示图，其中元素表示两个顶点之间是否存在边。
- 邻接表：使用链表或数组表示图，每个顶点对应一个链表或数组，存储与该顶点相连的所有顶点。
图的应用
- 社交网络分析
- 路由算法
- 搜索引擎
- 推荐系统
图论示例
更多关于图论的知识，可以参考图论进阶教程。
总结
图论是解决许多现实世界问题的重要工具。通过学习图论的基础概念和算法，你可以更好地理解和解决相关问题。