在 LeetCode 中，图论是一个非常重要的领域，其中 210. 课程表 II 是一个典型的题目。这个题目要求我们判断是否存在一个课程安排，使得每个学生都能完成所有课程。

题目描述

这是 LeetCode 上的原题描述：

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要先修其他课程。例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们，匹配规则如下：

如果存在匹配 A[i] = j ，表示想要学习课程 i ，先要完成课程 j 。

给定课程总数 n 和一个匹配列表，返回一个表示可以完成所有课程的选课列表。你可以按照这个列表去选课，选课可以按顺序，也可以并行进行。

解题思路

这个问题可以通过拓扑排序来解决。拓扑排序是一种对有向无环图（DAG）进行排序的方法，它确保了每个节点（在这个场景下是课程）都只在其依赖（先修课程）之后出现。

  1. 构建图：首先，我们需要根据给定的匹配列表构建一个有向图。
  2. 执行拓扑排序：然后，我们执行拓扑排序来找到所有可能的课程顺序。
  3. 检查循环：在拓扑排序的过程中，如果发现存在循环，则说明无法完成所有课程。

示例

假设我们有以下课程和匹配列表：

n = 4
prerequisites = [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]

这意味着课程 0 需要完成课程 1 和课程 2，课程 1 和课程 2 都需要完成课程 0，课程 3 需要完成课程 1 和课程 2。

通过拓扑排序，我们可以得到一个可能的课程顺序：0 -> 1 -> 2 -> 3。

代码示例

这里提供一个使用 Python 的简单示例：

def findOrder(numCourses, prerequisites):
    # 省略构建图和拓扑排序的代码
    pass

扩展阅读

更多关于拓扑排序和图论的知识，可以参考 图论基础。

[center] 拓扑排序 [center]